如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是          ．

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．

將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，“面線(xiàn)”被這個(gè)平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)m的范圍是          ．

計(jì)算：（1）；（2）2sin60°－3tan30°+－(－1)²⁰¹²．

解方程：（1）；（2）．

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，OG⊥BC于G點(diǎn)．

（1）求證：CE=OG； 

（2）若BC=3cm，，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．

某大學(xué)校園內(nèi)一商店，銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)此商店每月獲得利潤(rùn)為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最大值；

（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．

（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)(1)中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ＝1，要使四邊形BCPQ的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．