如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則AB=    ．

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，并與⊙O的另一條切線分別相交于D、C兩點(diǎn)，已知PA＝7，則△PCD的周長=    ．

若拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(0，―3)，(2，―3)且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(―2，0)，則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

計(jì)算：（1）；（2）

解方程：（1）x²－4x＋1=0；（2）(x+1)(x+3)=x+1

一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

（1）填寫表格中的空檔；

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績－平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好．請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？

臺風(fēng)是夏季影響城市安全的重要因素之一．如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB，被臺風(fēng)吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直徑， AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且BF=BE．

（1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BF=6，cosC=，求⊙O的直徑．

西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg．為了盡快售罄，該經(jīng)營戶決定降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，經(jīng)營期間每天還需支出固定成本24元．該經(jīng)營戶要想每天至少盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？