如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=220°,則∠P=_________°。

計算（每題6分，共18分）

（1）    

（2）

（3）

（6分）如圖，已知△ABC.

(1)畫中線CE;

(2)畫高AD、BF、CG.

（8分）(1)若，求的值。

⑵已知，求的值。

（8分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E.設∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.

求∠1和∠DBE的度數(shù)。

（8分）如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù).

（8分）如圖，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，說明：FG∥BC.

（10分）實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=      °,∠3=     °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °.

(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

（10分） 如圖，是的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）,點A、B、C、D、E、F、G七點在各點上。

圖⑴                       圖⑵                  備用圖

請解答下列各題：

⑴在圖⑴中畫一個面積為1的直角三角形（三角形的頂點從以上七個點中選擇），并將你所畫的三角形向左平移2個單位，向上平移1個單位（用陰影表示）；

⑵在圖⑵中畫一個面積為的鈍角三角形（三角形的頂點從以上七個點中選擇）；

⑶在以上七點中選擇三點作為三角形的頂點，其中面積為3的三角形有_____個。

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

⑵請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度數(shù)。