科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
觀察下列各式：
……將你猜想到的規(guī)律用n的一個等式來表示：
.
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化簡求值，求代數(shù)式
的值，其中
。
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如圖：已知在
中，AD平分∠BAC，
為
邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作
，垂足分別為
。
（1）求證：
；
（2）若
，求證：四邊形
是正方形。
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如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點(diǎn)，
(1)求證：BC=DE；
(2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?
(3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C= 0.
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在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，
則EH∥BD，
同理GH∥AC，如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC
BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.
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