已知，如圖，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1＝∠2（            ）

∴         ∥           (                           )             

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠3            

∴        ∥            (                           )

∴∠1+∠4＝180°        (                           )

5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．

（1）該幾何體的體積是      （立方單位），表面積是       （平方單位）；

（2）請在4×4網(wǎng)格圖中畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

如圖，△ABC中，AB=AC，E，D分別是AB，AC上的點，連接BD，CE．請你增加一個條件(不再添加其它線段，不再標注其它字母)，使BD=CE，并加以證明.

你添加的條件是：________________________________.

如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

問：（1）圖中有幾個等腰三角形？為什么？

（2）BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請證明．

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個面積從兩個不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。

解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用

，可得到CD=2.4

請你利用上述方法解答下面問題：

（1）   如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的

任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值

如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

（1）求證：；

（2）延長交于，且，求證：；

（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結(jié)與相交于點．

試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（     ）

A、同位角    B、內(nèi)錯角   C、對頂角   D、同旁內(nèi)角

如圖，若AB∥DC，那么 （     ）

A、∠1=∠3     B、∠2=∠4    C、∠B=∠D    D、∠B=∠3

如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（   ）

A. 兩直線平行，同位角相等； 

 B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

C. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

 D．同位角相等，兩直線平行.

如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是（    ）

A．30°         B.25°       C.20°         D.15°