如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A₁點，再向正北方向走6米到達A₂點，再向正西方向走9米到達A₃點，再向正南方向走12米到達A₄點，再向正東方向走15米到達A₅點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A₆點時，A₆點的坐標(biāo)是________．

在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為原點，求三角形AOB的面積．

把點A（3，2）向下平移4個單位長度，可以得到對應(yīng)點A₁_____，再向左平移6個單位長度，可以得到對應(yīng)點A₂_______，則點A₁與點A關(guān)于______對稱，點A₂與點A關(guān)于_______對稱，點A₂與點A₁關(guān)于______對稱．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

    （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標(biāo)是_______，B₄的坐標(biāo)是_________．

    （2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請推測A_n的坐標(biāo)是_______，B_n的坐標(biāo)是_______．

如下圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園地圖，如果猴山和大象館的坐標(biāo)分別是（-5，3）和（-5，-3），虎豹園的地點是（4，2），你能在此圖上標(biāo)出虎豹園的位置嗎？

如圖，有一條小船，

（1）若把小船平移，使點A平移到點B，請你在圖中畫出平移后的小船；

（2）若該小船先從點A航行到達岸邊L的點P處補給后，再航行到點B，但要求航程最短，試在圖中畫出點P的位置．

蜘蛛網(wǎng)與線路最短問題

    爸爸出差前，留給小華一道題：

下圖是某地區(qū)的交通網(wǎng)，其中小圈代表城鎮(zhèn)，小圈間的連線代表道路，連線旁的a₁表示該段道路的千米數(shù)，請你選擇一條，從A到B的最短線路．

    小華絞盡腦汁，想了一天還是沒有眉目．吃過晚飯，他信步走進小樹林，東瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一張碩大的蜘蛛網(wǎng)上，這張蜘蛛網(wǎng)，多像那張交通圖��！，突然，一只小蟲撞到網(wǎng)上，小蟲奮力掙扎，于是便不斷地拉緊連到網(wǎng)中心的最短的那根絲，蜘蛛沿著那根絲，迅速出擊，抓住了小蟲，小華若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了這道題，你知道小華是用什么方法解決這道題的嗎？

已知線段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序為______．

①分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點A；

②作直線BP，在BP上截取BC=a；

③連結(jié)AB、AC，△ABC為所求作三角形．

如圖,是一個三角形測平架,已知AB＝AC,在BC的中點D掛一個重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點A恰好在重錘線上,AD和BC位置關(guān)系為                     ．

如圖，AC=AD，BC=BD，AB是∠CAD的平分線嗎？