化簡，計算，解方程。

（1）  5（3+ 4） 

（2）已知x =    + 1，求x² -2x-3的值。

（3）（x+3）²=2x+5

（4） x²-5x+2=0

已知三點A、B、C，用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O過點A、B、C。（不寫作法，保留痕跡）（6′）

如圖，在△ABC中，∠C=90^°，D、E、F分別為AB，BC，AC上的中點，求證：CD=EF（8′）

某班要從甲、乙兩名同學中選一人參加學校運動會跳高比賽，對這兩名同學進行了8次選拔比賽，他們的成績如下（單位：m）：（10′）

甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57

甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65

（1）甲、乙兩名同學跳高的平均成績分別是多少？

（2）哪個人的成績更為穩(wěn)定？

（3）經過預測，跳高成績1.65 m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學參加？若預測跳高成績1.70m方可獲得冠軍，則選哪名同學參加？適當說明理由。

某商店進了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件，如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元，那么這種服裝售價應定為多少元？該商店應進這種服裝多少件？（8′）

如圖，已知在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且EA=EC。（8′）

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形。

如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2 cm/s的速度向點D移動。經過長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm？（8′）

已知m是 的小數(shù)部分，求的值。（8′）

如圖，AB是⊙O直徑，C是BD的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F。（10′）

（1）求證：CF=BF；

（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑和CE的長。

△ABC是等邊三角形，點D是射線上BC上的一個動點（點D不與點B，C重合，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點F，G，連接BE。   （10′）

如圖1所示，當點D在線段BC上時。（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形，并說明理由。如圖2所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立。