分解因式：．

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

并根據(jù)要求填空：

(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；

(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為             ．

已知，求的值．

 如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；

（2）求出△A₁B₁C₁的面積．

我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（℃）是高出地面（千米）的一次函數(shù)．南通氣象臺(tái)某儀器顯示，某時(shí)刻高出地面2千米處溫度為8℃，高出地面5千米處溫度為零下10℃．

（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）就該時(shí)刻，求南通地區(qū)地面溫度大約是多少℃？

（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過南通上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米?

如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM交于點(diǎn)Q．

（1）求證: △BAN≌△ACM

（2）求∠BQM的大�。�

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)△OPA的面積為S．

（1）用含的解析式表示S，并求出的取值范圍；

（2）求S＝8時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x²－4x＋m有一個(gè)因式是（x＋3），求另一個(gè)因式以及m的值。

         解：設(shè)另一個(gè)因式為（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

          則  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

          ∴ 

            解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一個(gè)因式為（x－7），m的值為－21 

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項(xiàng)式2x²＋3x－k有一個(gè)因式是（2x－5），求另一個(gè)因式以及k的值。

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？并證明你的結(jié)論．

（2）在（1）的條件下，若AB＝6，AC＝4，請(qǐng)確定AD的值范圍．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，且OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．