如圖，梯形中，點(diǎn)、分別在邊、上， ∥∥， ，

若，，則=         ．

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計(jì)劃擴(kuò)建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

如圖, 在中, 點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7 ，BC=8．則線段的長度為          ．

△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2DC，設(shè)=，=，則等于             .

如圖，中，，，，是邊的中點(diǎn)，是BC邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段           .

如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長線上，連結(jié)交于點(diǎn)．求證：.

如圖，已知：. 求證：(1)；(2) ．

如圖，等邊中，、、分別是、AC、BC上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、EF交于點(diǎn)G，且.

（1）請直接寫出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；

（2）若，試求的值．

如圖，在中，，，，求（1）的面積；（2）的值.

如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，

，垂足為．已知，.

（1）當(dāng)矩形為正方形時，求該正方形的邊長；

（2）當(dāng)矩形面積為18時，求矩形的長和寬．