某廠家新開發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為和，大燈A與地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度BC是________m .（不考慮其它因素）（參考數(shù)據(jù)：）

解方程：

如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說(shuō)明：△ADE∽△CDB

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁；

（2）以圖中的O為位似中心，將△ABC作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資4億元人民幣建設(shè)了廉租房16萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)2012年將投資9億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．

（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共累計(jì)建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

 （1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于        度；

 （2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

如圖，已知，點(diǎn)E在AC上且，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）試說(shuō)明：△ADE∽△CFE；

（2）當(dāng)時(shí)，

①求的值和的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)的值為多少時(shí)，.請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1 cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A→B→C→E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C→E→D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，PAQ的面積為y cm².（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問題：

（1）當(dāng)x= 2 s時(shí)，y=________cm²;當(dāng)= s時(shí)，y=________cm²；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，即3 ≤ x ≤ 5時(shí)，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出時(shí)的值；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CE上運(yùn)動(dòng)，即5 < x ≤ 8 時(shí)，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．

方程的解是_______________．