已知二次函數(shù)（b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時，對應(yīng)得到一系列二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)都在一條拋物線上，則這條拋物線的解析式是        ；若二次函數(shù)的頂點(diǎn)只在x軸上方移動，那么b的取值范圍是             ．

已知△ABC中，∠A＝α . 在圖（1）中∠B、∠C的角平分線交于點(diǎn)O₁ ，則可計算得∠BO₁C＝90°+；在圖（2）中，設(shè)∠B、∠C的兩條三等分角線分別對應(yīng)交于O₁、O₂，則∠BO₂C＝                ；請你猜想，當(dāng)∠B、∠C同時n等分時，(n－1)條等分角線分別對應(yīng)交于O₁、O₂ ，…，O_n－1 , 如圖（3），則∠BO_n－1C＝            （用含n和α的代數(shù)式表示）．

如圖，反比例函數(shù)(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)OA，設(shè)OA與x軸的夾角為.

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為sin,請你求出sin的值后，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并在圖中畫出點(diǎn)B的大致位置.

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大. 2012年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo). 我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織(WHO)設(shè)定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標(biāo)準(zhǔn)為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值. 根據(jù)某市40個國控監(jiān)測點(diǎn)某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制成如下所示的頻數(shù)分布表.

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

(1) 頻數(shù)分布表中的a＝         , b＝          , c＝          ；

(2) 補(bǔ)充完整答題卡上的頻數(shù)分布直方圖；

(3) 在40個國控監(jiān)測點(diǎn)中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)所占比例是       ；

(4) 如果全市共有100個測量點(diǎn)，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)約有多少個？

 如圖，已知∠A，請你僅用尺規(guī)，按下列要求作圖和計算（不必寫畫法)：

（1）選取適當(dāng)?shù)倪呴L，在所給的∠A圖形上畫一個含∠A 的直角三角形ABC，并標(biāo)上字母，其中點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B為另一銳角頂點(diǎn)；

（2）以AC為一邊作等邊△ACD；

（3）若設(shè)∠A＝30°、BC邊長為a，則BD的長為       .

某商店采購了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件，每款服裝按進(jìn)價至少要購進(jìn)10件，且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元．設(shè)購進(jìn)T恤x件，襯衫y件．三款服裝的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)所購進(jìn)服裝全部售出，該商店在采購和銷售的過程中需支出各種費(fèi)用共300元．

①求出預(yù)估利潤W（元）與T恤x（件）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤W＝預(yù)售總額－進(jìn)貨款－各種費(fèi)用）

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時對應(yīng)購進(jìn)各款服裝多少件．

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）連結(jié)BE，設(shè)DC＝a，求BE的長.

如圖，已知梯形ABCD的下底邊長AB＝8cm，上底邊長DC＝1cm，O為AB的中點(diǎn)，梯形的高DO＝4cm. 動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行，動點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個單位，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一動點(diǎn)也同時停止運(yùn)動. 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動點(diǎn)除外）.

（1）求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；

（2）當(dāng)t為何值時S的值最大？說明理由.

已知二次函數(shù)：

(1) 證明：當(dāng)m為整數(shù)時，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)；

(2) 以拋物線的頂點(diǎn)A為等腰Rt△的直角頂點(diǎn)，作該拋物線的內(nèi)接等腰Rt△ABC（B、C兩點(diǎn)在拋物線上），求Rt△ABC的面積（圖中給出的是m取某一值時的示意圖）；

(3) 若拋物線與直線y＝7交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的值.

小馬虎在做下面的計算中只做對了一題，他做對的題目是（  ▲  ）.

A.          B.

C.              D.