解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

1.寫出所有選購方案(利用列表的方法或樹狀圖表示）；

2.如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

如圖，某同學在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車B、C，測得俯角分別為60°和45°，如果汽車B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車C與汽車B之間的距離．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖1）的四周鑲嵌寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖2）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

為了了解中小學今年陽光體育運動的開展情況，某市教育局進行了一次隨機調查，調查內容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．隨機調查了720名學生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）．

根據(jù)圖示，請回答以下問題：

1.每天鍛煉未超1h的原因中是“沒時間”的人數(shù)是            ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

2.2012年該市中小學生約32萬人，按此調查，可以估計2012年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有多少萬人？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF．

1.求證：DA＝DE；

2.如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

1.判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；

2.當BC＝4，AC＝3CE時，求⊙O的半徑．

平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米．假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設加氣站的儲氣量為y（立方米），加氣總時間為x（小時）（加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計）．從7︰00開始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：

1.分別求出7︰00—7︰30及8︰00之后加氣站的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系式．

2.若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計算說明前50輛車能否在當天8︰00之前加完氣．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關系，并加以證明；

2.如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關系，并說明理由；

3.如圖3，結合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AD的數(shù)量關系為__________     ．（直接寫出答案）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點．⊙A的半徑為3，動點O從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，設運動時間為t秒．

1.當以OB為半徑的⊙O與⊙A相切時，求t的值；

2.探究：在線段BC上是否存在點O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時t的值及相應的⊙O的半徑；若不存在，請說明理由．