定義新運(yùn)算“※”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a※b＝ab+b，當(dāng)a≤b時(shí)，a※b＝ab－a，若（2x－1）※(x+2)＝0，則x＝           

如圖(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)B在射線OM上，AB＝1cm，在射線ON上截取OA₁＝OB，過(guò)A₁作A₁B₁∥AB，A₁B₁交射線OM于點(diǎn)B₁，再在射線ON上截取OA₂＝OB₁ ，過(guò)點(diǎn)A₂作A₂B₂∥AB，A₂B₂交射線OM于點(diǎn)B₂；…　依次進(jìn)行下去，則A₁B₁線段的長(zhǎng)度為          ，A₁₀B₁₀線段的長(zhǎng)度為             .

計(jì)算：．

如圖（6），點(diǎn)C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD， CO=DO，.求證：AE=BF.

先化簡(jiǎn)÷，再?gòu)?3、0、+3、-1中選一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值．

如圖（7），已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：

1.∠DAB=∠CAE

2.

如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，_△OCQ＝

1.求k的值

2.求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)M的坐標(biāo)

為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(lèi)（每人只選一類(lèi)），選項(xiàng)有音樂(lè)類(lèi)、美術(shù)類(lèi)、體育類(lèi)及其他共四類(lèi)，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖（9）所示）.

1.請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫(xiě)出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；

2.在問(wèn)卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂(lè)類(lèi)和美術(shù)類(lèi)的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

已知關(guān)于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．

1.求m的取值范圍

2.設(shè)y = x₁ + x₂，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

如圖（10），梯形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， 連結(jié)交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

1.求證：

2.若，，求線段的長(zhǎng)