解方程：

如圖，分別過點C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分

在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l.

1.畫出將△A₁B₁C₁，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；

2.要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（直接寫出答案）

3.在條件（2）中，計算△A₂B₂C₂ 計掃過的面積。

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示.王揚和劉菲同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤A與B；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）.

③如果和為0，王揚獲勝；否則劉非獲勝。

1.用列表法（或樹狀圖）求王揚獲勝的概率；

2.你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.

某校為了解學生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測試結束后，隨機從學校720名考生中抽取部分學生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖．試根據統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：   

1.共抽取了          名學生的體育測試成績進行統(tǒng)計． 

2.隨機抽取的這部分學生中男生體育成績的平均數是       ，眾數是       ；女生體育成績的中位數是           ．  

3.若將不低于27分的成績評為優(yōu)秀，估計這720名考生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約是多少？         

已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連結OP，弦CB//OP，直線PB交直線AC于點D，BD=2PA．

1.證明：直線PB是⊙O的切線；

2.探索線段PO與線段BC之間的數量關系，并加以證明；

3.求sin∠OPA的值．

2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級特大地震和海嘯災害，造成重大人員傷亡和財產損失。強震發(fā)生后，中國軍隊將籌措到位的第一批次援日救災物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件．

1.求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？

2.現計劃租用甲、乙兩種飛機共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往日本重災區(qū)宮城縣．已知甲種飛機最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種貨車最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案？請你幫助設計出來．

3.在第（2）問的條件下，如果甲種飛機每架需付運輸費4000元，乙種飛機每架需付運輸費3600元．應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？                                     

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖⑴放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

1.求證：△EGB是等腰三角形；

2.若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小     度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖⑵）．求此梯形的高

 如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過E（－，1）、

F（－，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B′、C′．

1.求折痕所在直線EF的解析式；

2.一拋物線經過B、E、B′三點，求此二次函數解析式；

3.能否在直線EF上求一點P，使得△PBC周長最��？如能，求出點P的坐標；若不能，說明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B 向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點， HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．

1.求證：△DHQ∽△ABC；

2.求y關于x的函數解析式并求y的最大值；

3.當x為何值時，△HDE為等腰三角形？