計算

  請先將下式化簡，再選擇一個適當(dāng)?shù)臒o理數(shù)代入求值．

如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．

 1.在△ABC中，BC=    ▲    ，tanB=    ▲    ；

 2.請在方格中畫出一個格點三角形DEF，使

△DEF∽△ABC，并且△DEF與△ABC的相似比為2． 

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平

分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．

1.求證△BFC≌△DFC；

2.AD=DE．

“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力．小華與同學(xué)隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

1.本次調(diào)查了    ▲    名村民，被調(diào)查的村民中，有    ▲    人參加合作醫(yī)療得到了返回款?

 2.若該鄉(xiāng)有10000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率．

一個不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．

1.從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是   ▲   ；

2.從布袋中隨機地取出一個小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機地取出一個小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標(biāo)為(x，y)，求點P落在直線y=x+1上的概率；

3.從布袋中隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出小球放回布袋后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

1.求⊙O的半徑；

2.求CF的長；

3.求tan∠BAD 的值

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．

1.在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

2.求政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)、每畝蔬菜的收益分別與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.要使全市種植這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值．

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：   

1.如圖1，△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，四邊形CDBF面積為        ▲    ；

2.如圖2，當(dāng)D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

3.如圖3，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sin∠AED的值．  

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的坐標(biāo)為（12，0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上．

1.當(dāng)t為何值時，點M與點O重合．

2.求點P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）．

3.如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)秒時S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．