已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為7和5，且⊙O₁與⊙O₂相切，則O₁O₂等于   ▲   ．

如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）    ▲    ．

已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是    ▲    m．（結(jié)果用π表示）

已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),

（1）直線AB的解析式為    ▲    ；

（2）在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成

的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為    ▲    ．

（1）計(jì)算：  ；

（2）先化簡,再求值: ,其中·

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長至點(diǎn)D，再連結(jié)BD,請你添加一個(gè)條件，使BD=CE(不 再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母), 并給出證明．添加的條件是:  ▲   ．

證明:

某生姜種植基地計(jì)劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為

2000千克/畝、2500千克/畝，收購單價(jià)分別是8元/千克、７元/千克．

（1）若該基地全年收獲A、B兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分—100分；B級(jí)：75分—89分；C級(jí)：60分—74分；D級(jí)：60分以下）

（1）D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為     ▲      ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在扇形圓心角度數(shù)為      ▲     ；

（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級(jí)     ▲      內(nèi)；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E.

（1）證明CF是⊙O的切線；

（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點(diǎn)．

（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；

（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．