（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點(diǎn)作OD⊥AC于，連結(jié)．

1.（1）求證：；

2.（2）若，求∠的度數(shù)．

(12分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有四道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小相同.安全檢查中，對(duì)四道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.

1.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

2.（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造這4道門是否符合安全規(guī)定，請(qǐng)說明理由

（滿分12分）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．

1.（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？

2.（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？

（滿分14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

1.（1）求證：DF是⊙O的切線；

2.（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的長.

根式有意義，則滿足（   ）

A.           B.           C. ≥          D. ≤

估算的值，在（   ）

A.在與之間           B. 在與之間           

C.在與之間           D. 在與之間

用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形.一定能拼成的圖形是（   ）

A.①④⑤          B.①②⑤           C.①②③          D. ②⑤⑥

如圖是甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)考試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這四次數(shù)學(xué)考試成績的說法正確的是（   ）

A.甲成績比乙成績穩(wěn)定    B. 乙成績比甲成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定  D.不能比較兩人成績的穩(wěn)定性

下列運(yùn)算中，正確的是（   ）

A．       B．    

C．         D．

順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（   ）

A．等腰梯形      B．菱形        C．矩形        D．平行四邊形