(5分)

 (5分)如圖,已知⊙O直徑為4cm,點M為弧AB的中點,弦MN、AB交于點P,

    APM=60°,求弦MN的長.

（6分）如圖，已知A、B、C、D均在已知圓上，AD‖BC，CA平分∠BCD，

∠ADC＝，四邊形ABCD周長為10.

1.（1）求此圓的半徑；

2.（2）求圓中陰影部分的面積．

 （7分）閱讀材料，解答問題：

命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圓半徑為R，

則2R.

證明:連結CO并延長交⊙O于點D，連結DB，則∠D＝∠A，因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,    ∴ 2R.

請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：

1.（1）前面閱讀材料中省略了“”的證明過程，請你把“”的證明過程補寫出來.

2.（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題：已知銳角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圓半徑 R及∠C.

(8分)如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心，以2為半徑作圓，交軸于兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點，且其頂點在⊙C上．

1.（1）求的大��；

2.（2）寫出A、B兩點的坐標；

3.（3）試確定此拋物線的解析式；

4.（4）在該拋物線上是否存在一點，使線段與互相平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（9分）如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點E、F分別在弦AB、AC上滑動并保持AE＝CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合.

1.（1）求證  S_{四邊形AEOF}＝；

2.（2）設AE＝x，S_△OEF＝y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的范圍；

3.（3）當S_△OEF =S_△ABC時，求點E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長。

  下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（     ）

  已知關于的方程的一個根是，則實數(shù)的值是（      ）

A．              B．                C．             D．

  已知一元二次方程，下列判斷正確的是（      ）

A．該方程有兩個相等的實數(shù)根              B．該方程有兩個不相等的實數(shù)根 

C．該方程無實數(shù)根                        D．該方程根的情況不確定

  比較2，，的大小，正確的是(       )

A.        B.    C.      D.