（本題8分）設,,,…, ,設，則S等于多少？(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

解題方案：

第一步 特殊化 即先計算特殊值

=                  =              =             =  

    第二步 猜想  =

第三步 證明(第二步的猜想）

第四步 計算S

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．

（1）求AE的長度；

   （2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側(cè)），連接AF、EF，設EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，

    ① 求證：△AEG∽△FEA；

    ② 試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

（本題10分）問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？

數(shù)學模型

設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                        ．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過

配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

（本題12分） 如圖，拋物線y=ax²＋bx＋c交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）。點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行。直線y=－x＋m過點C，交y軸于D點.

⑴求拋物線的函數(shù)表達式；

    ⑵點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于      點G，求線段HG長度的最大值；

⑶在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.

sin30°等于（    ）

A、            B、           C、           D、

如圖，為了測量山高AC，在水平面B處測得山頂A的仰角是（　　）

A、∠A           B、∠ABC          C、∠ABD          D、以上都不對

如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　�。�

A、105°         B、120°          C、135°          D、150°

下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（　　）

A、y=（x-2）²+1   B、y=（x+2）²+1   C、y=（x-2）²-3   D、y=（x+2）²-3

如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　　）

A、          B、5cosα          C、          D、5sinα

如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為(    ) 

   A、cm        B、cm          C、3cm             D、cm