如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70^o，∠C=50^o，   

那么sin∠AEB的值為         ．

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑是          mm

在△ABC中，E是AB上一點(diǎn)，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一點(diǎn)D，使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AD的 值是             ．

如圖,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上,設(shè)△ABC, △DCE,△CEF的面積分別為.當(dāng)時(shí), _____________

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

1.證明：△ADE∽△ABC

2.當(dāng)DE=2，求BC的長.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S_△PBD＝4，．

1.求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

2.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

3.根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

1.求∠ACB的度數(shù).

2.求AB的長.

一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？

1.若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達(dá)式為．請你填空：a=        ，c=         ，EF=             米．

2.若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計(jì)算如下：

設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，當(dāng)水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計(jì)算出GF=      米，即水面寬度EF=       米．

如圖，AB=AC，AB為⊙O直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE。

1.試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

2.如果BC=6，AB=5，求BE的長。