如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于  ______（結(jié)果保留根號(hào)）．

（6分）化簡(jiǎn)：(1) ；       (2) ．

（6分）解分式方程：(1)；   (2) ．

（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．

（6分）如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

⑴以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2

⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）

（8分）某工廠承擔(dān)了加工2 100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車(chē)間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車(chē)間與甲車(chē)間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前了12天完成任務(wù)．已知乙車(chē)間的工作效率是甲車(chē)間的1.5倍，則甲、乙兩車(chē)間每天加工零件各多少個(gè)？

（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．

(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式．

（8分）如圖①，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類(lèi)似天平的儀器的左邊固定托盤(pán)A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤(pán)B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤(pán)B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤(pán)B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)把上表中(x，y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖②中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；

(2)觀察所畫(huà)的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；

(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24 g時(shí)，活動(dòng)托盤(pán)B與點(diǎn)O的距離是多少？

(4)將活動(dòng)托盤(pán)B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤(pán)B中添加還是減少砝碼？

（8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160 000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

(1)若全部資金用來(lái)購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，則商家可以購(gòu)買(mǎi)彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？

(2)若在現(xiàn)有資金160 000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)上表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算，共有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（10分）為了預(yù)防流感，某校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

    (1)寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；

    (2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?