（每小題4分，共8分）計(jì)算：

①        ②

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)．

（1）求的值；（3分。）

（2）不解關(guān)于的方程組 請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解（3分）。

如圖，延長(zhǎng)□ABCD的邊DC到E，使CE=CD，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F。

（1）試說(shuō)明：△ABF≌△ECF；（4分。）

（2）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)OF，問(wèn)OF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說(shuō)明理由。（4分。）

（本題8分）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分線正好相交于梯形的中位線EF上的點(diǎn)G。

（1）       試說(shuō)明：△BEG是等腰三角形；（4分。）

（2）       若EF=2，求梯形的周長(zhǎng)。（4分。）

如圖，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。

（1）求BC的長(zhǎng)；（3分。）

（2）求DE的長(zhǎng)；（2分。）

（3）求BE的長(zhǎng)。（2分。）

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A（，0）、B（0，2）。

（1）求直線AB的解析式；（3分。）

（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（3分。）

（3）求點(diǎn)M（-1，-1）到直線AB的距離。（2分。）

把正方形ABCD對(duì)折，得到折痕MN（如圖①），展開(kāi)后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。

試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）

         圖①                   圖②

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿CB方向在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）若三角形ABP的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖②所示，則可得BC長(zhǎng)為             ；          ；（4分。）

（2）在（1）的條件下，試求∠B的度數(shù)。（4分。）

圖①                    圖②

讓我們一起來(lái)探索平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。

第一步：數(shù)軸上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)表示的數(shù)

自己畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，如果點(diǎn)A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)是                 。 再試幾個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)：

數(shù)軸上連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是這兩點(diǎn)所表示數(shù)的平均數(shù)。

第二步；平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖①）

為便于探索，我們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)取兩點(diǎn)A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,取線段AB的中點(diǎn)M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點(diǎn)N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結(jié)論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點(diǎn)M的坐標(biāo)是（              ，                      ）（用x₁,y₁，x₂,y₂表示），AEFB是矩形時(shí)也可以。我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中連結(jié)兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)等于這兩點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的平均數(shù)。

          圖①                     圖②

第三步：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系（如圖②）

在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，設(shè)A（x₁,y₁），B（x₂,y₂），C（x₃,y₃）,

D（x₄,y₄）,則其對(duì)角線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以表示為Q（            ，          ），也可以表示為Q（              ，           ），經(jīng)過(guò)比較，我們可以分別得出關(guān)于x₁,x₂,x₃,x₄及,y₁,y₂,y₃,y₄的兩個(gè)等式是             和                           。 我們的結(jié)論是：平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的              。

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)。

（1）   取BC中點(diǎn)D，問(wèn)OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說(shuō)明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你認(rèn)為OA的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長(zhǎng)是多少？OA最長(zhǎng)時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；（4分。）

（3）   填空：當(dāng)OA最長(zhǎng)時(shí)A的坐標(biāo)*（    ，     ），直線OA的解析式            。（2分。）

圖①                         圖②備用