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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(二) 題型:解答題

某?萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛(ài)機(jī)器人論壇,設(shè)計(jì)制作了由四個(gè)機(jī)器人進(jìn)行舞蹈表演的節(jié)目.如圖是四個(gè)機(jī)器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1米)中表演前的位置,每個(gè)機(jī)器人由1名小組成員操控,按如圖所示的程序同時(shí)同樣運(yùn)動(dòng),每一步都踩在格點(diǎn)上,步距不小于1米,小于2米.

1.求機(jī)器人A完成一次程序走過(guò)的路程長(zhǎng);

2.若要使輸入點(diǎn)A,輸出的點(diǎn)是D點(diǎn)所在的位置,請(qǐng)修改程序 ;

3.由于機(jī)器人能量有限,每個(gè)機(jī)器人走過(guò)的路程長(zhǎng)不超過(guò)100米,在已知程序下,若每跨一步用時(shí)0.5秒,機(jī)器人完成舞蹈節(jié)目最多要進(jìn)行幾次程序(可用計(jì)算器計(jì)算)?用時(shí)大約幾分鐘以?xún)?nèi)?

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(二) 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).

1.求此拋物線(xiàn)的解析式,寫(xiě)出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo),并依此在所給平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)的大致圖象;

2.若拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線(xiàn)向射線(xiàn)AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線(xiàn)上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D(BD∥PM)處.設(shè)拋物線(xiàn)平移前P、B之間的曲線(xiàn)部分與平移后M、D之間的曲線(xiàn)部分,與線(xiàn)段MP、BD所圍成的面積為m, 線(xiàn)段 PM為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(二) 題型:解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,∠A=60°,現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形(設(shè)面積為)拼成一個(gè)六邊形,由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形,其面積可計(jì)算出為          ;由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是        ,其面積為            ,由此可得                    .

2.如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,∠A=120°,試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫(huà)出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;

3.推廣:

對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫(xiě)出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

計(jì)算:等于(    )

A.-2           B.2            C.-1           D.1

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

下列算式中,錯(cuò)誤的是( 。

A.    B.    C.     D.

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

已知二元一次方程組,則等于(    )

A.1              B.1.1          C.1.2          D.1.3

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

如圖,圓柱形物體的三種視圖中,是全等形的是(    )

A.主視圖和左視圖                 B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖                 D.主視圖、左視圖和俯視圖

 

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

從一組數(shù)據(jù):1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)恰好等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率是(    )

A.0              B.          C.          D.

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形中,,對(duì)角線(xiàn)平分,則梯形的周長(zhǎng)為(    )

A.8          B.9          C.10          D.

 

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科目: 來(lái)源:2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(六) 題型:填空題

如圖,在中,,將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán).為求該圓環(huán)的面積,只需測(cè)量一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度,這條線(xiàn)段應(yīng)是(    )

A.AD      B.AB          C.BC          D.AC

 

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