已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)，若DP=1，則tan∠ BPC的值是      

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=，則BE的長(zhǎng)為           

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x=2cos45⁰－3

圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相}同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上、

 (1 ) 在圖1中畫(huà)出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），△ABC的面積為5．且△ABC中有一個(gè)角為45⁰(畫(huà)一個(gè)即可)

（2）在圖2中畫(huà)出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD的面積為5，

且∠ ADB=90⁰(畫(huà)一個(gè)即可)．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，垂足為E，DF⊥AC ，垂足為F.求證DF=BE

手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位：cm)的變化而變化．

 (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

 (2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?

哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活．校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫(huà)、舞蹈四項(xiàng)比賽，要求每位學(xué)生都參加．且只能參加一項(xiàng)比賽．圍繞“你參賽的項(xiàng)目是什么?(只寫(xiě)一項(xiàng))”的問(wèn)題，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。將調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?

(3)如果全校有680名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?

(2)根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案?

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一6，0)，AB=10．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）連接BD，點(diǎn)P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C、D兩點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交BD與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PE交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．設(shè)PC的長(zhǎng)為x，PQ的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時(shí)，S_△BOE+S_△AQE=S_△DEP并判斷此時(shí)以點(diǎn)P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交線段AB于點(diǎn)E．

(1)如圖l，當(dāng)∠ACB=90⁰時(shí)，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)如圖2，當(dāng)∠ACB=120⁰時(shí)，求證：DE=3CE：

(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對(duì)稱(點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)K，延長(zhǎng)DK交AB于點(diǎn)H．若BH=10，求CE的長(zhǎng)