如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如圖（2））；以此下去···，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為_____________

計算：。

解方程組：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點

均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（－6，1），點B的坐標(biāo)為（－3，1），

點C的坐標(biāo)為（－3，3）。

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁的圖形，并寫出點A₁的坐標(biāo)；

（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C_2，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4。

（1）求∠POA的度數(shù)；

（2）計算弦AB的長。

已知一元二次方程。

（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且，求m的值。

分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小

區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示）。歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)

盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)�指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)�指兩區(qū)域的

數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由。

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）。

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍。

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF。

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛。經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；

（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？