如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，    交半圓于點F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是  ▲  ．

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，點D為AC的中點，點E在邊BC   上，且ED⊥BD，則△CDE的面積是  ▲  ．

解下列方程（每題5分，共10分）

（1）            

（2）（用配方法解）

計算或化簡：（本小題6分）

（本小題8分）

關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

    （1）求k的取值范圍．

    （2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根

（本小題10分）

拋物線經(jīng)過點O（0，0），A（4，0），B（2，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）畫出此拋物線的草圖；

（3）求證：△AOB是等腰直角三角形；

（4）將△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得△，寫出邊的中點P的   坐標(biāo)，試判定點P是否在此拋物線上，并說明理由．

（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點D在BC上，且DC=AC，

∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連結(jié)EF．

求證：EF∥BC；

若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

（本小題滿分10分）

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明

（本小題滿分8分）

“中秋”節(jié)前，媽媽去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿月餅和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿月餅的概率為；    小明發(fā)現(xiàn)爺爺喜歡吃的火腿月餅偏少，又叫爸爸去買了同樣的5只火腿月餅和1只豆  沙月餅放入同一盒中，這時隨機取出火腿月餅的概率為．

（1）請計算出媽媽買的火腿月餅和豆沙月餅各有多少只？

（2）若媽媽從盒中取出火腿月餅4只、豆沙月餅6只送給奶奶后，再讓小明從盒中任取2只（取出不放回），問恰有火腿月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？

（可用列表法進行解答）

（本題滿分10分）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）求證：AF平分∠BAC；

（2）求證：BF＝FD；

（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的長．