如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則            .

一個密碼箱的密碼, 每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于, 則密碼的位數(shù)至少需要            位.

先化簡, 再求得它的近似值為            .(精確到0.01，≈1.414，≈1.732)

如圖, 已知△,，．

是的中點，⊙與AC，BC分別相切于點與點．點F是⊙與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 則           .

(本小題滿分6分)  

常用的確定物體位置的方法有兩種.

如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點. 請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置.

(本小題滿分6分)  

 如圖, 在平面直角坐標系中, 點A(0,8), 點B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個點P，使點P同時滿足下

列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：

1）點P到A，B兩點的距離相等；

2）點P到的兩邊的距離相等.

(2) 在(1)作出點P后, 寫出點P的坐標.

(本小題滿分6分) 

給出下列命題：

命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;

命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;

命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;

     … … .

（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

(本小題滿分8分) 

統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布  直方圖（部分未完成）:

（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；

（3）利用以上信息，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總?cè)藬?shù).

(本小題滿分8分)  

已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.

(1) 當a = 2, h = 3時，分別求V和S；

(2) 當V = 12，S = 32時，求的值.

(本小題滿分10分)

如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上.

(1) 求證：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，設BD = a，求BC的長.