如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB＝50°，

ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為          ．

如圖5，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，則劣弧的長是          ．（結(jié)果保留）

分式方程的解為          ．

在，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是          ．

（6分）觀察下列算式：

① 1 × 3 - 2² = 3 - 4 = -1                

② 2 × 4 - 3² = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 4² = 15 - 16 = -1                   

④                           

……

（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；

（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；

（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

（9分）某校宣傳欄中公示了擔任下學(xué)期七年級班主任的12位老師的情況（見下表），小鳳準備到該校就讀七年級，請根據(jù)表中信息幫小鳳進行如下統(tǒng)計分析：

（1）該校下學(xué)期七年級班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？

（2）在圖7(1)中，將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在圖7(2)中，標注扇形統(tǒng)計圖中表示老師職稱為初級和高級的百分比；

（4）小鳳到該校就讀七年級，班主任老師是女老師的概率是多少？

（10分）南寧市五象新區(qū)有長24000m的新建道路要鋪上瀝青．

(1)寫出鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)負責鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機每天最多能鋪路400m，預(yù)計最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？

(3)為加快工程進度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進10臺更先進的鋪路機．現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機連續(xù)鋪路40天后，新購進的10臺機器加入鋪路，公司要求至少比原來預(yù)計的時間提前10天完成任務(wù)．問有哪幾種方案？請你通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少．

（10分）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

（10分）圖10是小紅設(shè)計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進

行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，

不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；

（4）求線段BD的長．

的算術(shù)平方根是（     ）

A．             B．          C．          D．