已知=555，……，觀(guān)察上述各式的特點(diǎn)，猜想              .

（本題滿(mǎn)分為6分）解方程：

（本題滿(mǎn)分為6分）化簡(jiǎn)：

（本題滿(mǎn)分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.

解答過(guò)程：根據(jù)題意，得

       =

=＞0

∴k＜

所以當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并寫(xiě)出正確的答案.

（本題滿(mǎn)分為8分）已知，求（1）；（2）的值.

（本題滿(mǎn)分為8分）黃梅賽洛天燃?xì)夤�司�?zhǔn)備為三個(gè)村莊A、B、C鋪設(shè)一條燃?xì)夤艿�，已知A、B、C正好位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)有三種鋪設(shè)方案，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案最省.

（本題滿(mǎn)分為8分）某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減小進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所獲利潤(rùn)為640元？

（本題滿(mǎn)分為8分）如圖，一任意四邊形用三種不同的方法把它分割成六塊、六塊、四塊，請(qǐng)根據(jù)圖形分割的意圖，將它們分別重新拼成大小不同的長(zhǎng)方形。

（本題滿(mǎn)分為8分）某市區(qū)東西走向的青年路與南北走向的江陰路相交于O處，甲沿著青年路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著江陰路以3m/s的速度由南向北走，當(dāng)乙走到O點(diǎn)以北50m處時(shí)，甲恰好到達(dá)點(diǎn)O處，當(dāng)行走過(guò)程中兩人相距85m時(shí)，求兩人各自的位置。

（本題滿(mǎn)分為14分）平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.

（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足AD²=OD·AO，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)D在A(yíng)O上、G為OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.

（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線(xiàn)EF的解析式.