如圖，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度數(shù)．

問題探究：

(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關系？舉例說明．

(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關系？舉例說明．

如圖，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．

已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．

解：過P點作PM∥AB交AC于點M．

∵AB∥CD，(　　)

∴∠BAC＋∠________＝180°．(　　)

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠________，(　　)

且PM∥________．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3＝∠________．(兩直線平行，內錯角相等)

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，(　　)

∴∠1＝∠________，∠4＝∠________．(　　)

∴∠1＋∠4＝∠BAC＋∠ACD＝90°．(　　)

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．(　　)

總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線________．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)．

分析：可利用∠DCE作為中間量過渡．

解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，(　　)

∴∠DCE＝∠________＝________°．

(________，________)

又∵AD∥BC，(　　)

∴∠D＝∠________＝________°．(________，________)

想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解？

解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，(　　)

∴∠A＋∠B＝________．(________，________)

即∠A＝________－________＝________°－________°＝________°．

∵DC∥AB，(　　)

∴∠D＋∠A＝________．(________，________)

即∠D＝________－________＝________°－________°＝________°．

已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度數(shù)．

解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大�。�

解：∵CD∥AB，∠B＝35°，(　　)

∴∠2＝∠________＝________°．(________，________)

而∠1＝75°，

∴∠ACD＝∠1＋∠2＝________°．

∵CD∥AB，(　　)

∴∠A＋________＝180°．(________，________)

∴∠A＝________＝________．

已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2．求證：BE∥CF．

證明思路分析：欲證BE∥CF，只要證________＝________．

證明：∵AB∥CD，(　　)

∴∠ABC＝________．(________，________)

∵∠1＝∠2，(　　)

∴∠ABC－∠1＝________－________，(　　)

即________＝________．

∴BE∥CF．(________，________)

已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B．

求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，

只要證________＝________．

證明：∵AB∥CD，(　　)

∴∠2＝________．(________，________)

但∠1＝∠B，(　　)

∴________＝________．(等量代換)

即CD是________．

已知：如圖，∠1＋∠2＝180°．求證：∠3＝∠4．

證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證________∥________．

證明：∵∠1＋∠2＝180°，(　　)

∴________∥________．(________，________)

∴∠3＝∠4．(________，________)

如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

解題思路分析：欲求∠4，需先證明________∥________．

解：∵∠1＝∠2，(　　)

∴________∥________．(________，________)

∴∠4＝________＝________°．(________，________)