如圖，已知A為BC的中點，∠B＝∠C，∠1＝∠2，BD與CE相等嗎？為什么？

小明同學(xué)想出了一種測量河寬的方法．現(xiàn)要測量河兩岸A、B兩點之間的距離(如圖)，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝CB；再畫出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長．你認為小明同學(xué)這樣得到的結(jié)果正確嗎？為什么？

如圖，△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的高，BE、CD相交于O點，若AO平分∠BAC，那么OB＝OC，為什么？

如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，△ABC與△ADE全等嗎？

一個大型模板如圖，設(shè)計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角．怎樣通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)，來檢查模板是否合格？

已知如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．

求：∠DBC的度數(shù)．

工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角．如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA、邊OB上分別取OD＝OE，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D、E重合，這時過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線．你能先證明△OPE與△OPD全等，再證明OP平分∠AOB嗎？

如圖是一個零件的示意圖，接規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°，那么檢驗工人量得∠BDC＝148°就可判斷這個零件不合格，這是為什么？

如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一條直線上，

(1)BD是∠ABE的平分線嗎？為什么？

(2)DE⊥BC嗎？為什么？

(3)點E平分線段BC嗎？為什么？

小明要制作一個三角形書架，現(xiàn)有兩根長度為8 cm和5 cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小明有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？