如圖所示，為了測(cè)量一條河的寬度，一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹A在正南方向，測(cè)量員向正東方向走180m到點(diǎn)B處，測(cè)得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD^ AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長(zhǎng)．

四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月在北京召開．大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖10(1)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求：

(1)中間小正方形的面積；

(2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖10(2)，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼成一個(gè)正方形．

如圖所示，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度(即CD的長(zhǎng))為50m的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為45°，求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))．

如圖所示，在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘的A處，另外一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？

如圖所示，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km，現(xiàn)要在河邊上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為2萬元/千米，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最低，并求出總費(fèi)用．

一艘船從港口出發(fā)，先向正北航行30海里，再向東航行15海里，到達(dá)一小島，請(qǐng)你畫出輪船所走的路線圖，并求出小島到港口的距離．

寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立．

(1)對(duì)頂角相等；

(2)等腰三角形兩腰上的高相等．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，那么它的積是正數(shù)”的逆命題是__________，正確嗎？