如圖所示，在圖中點O為對角線的交點，已知哪些條件，可判定四邊形ABCD為平行四邊形？(至少定出五個)

如圖所示，已知平行四邊形ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求平行四邊形ABCD的面積．

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求BC的長．

已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC邊上的中線AD=12cm，求AC的長．

已知△ABC中，a=3，b=4，試分別確定第三邊c的值或取值范圍，使△ABC是(1)銳角三角形；(2)直角三角形；(3)鈍角三角形．

寫出下列命題的逆命題：

(1)三邊長分別為3，4，5的三角形是直角三角形

(2)同旁內角互補，兩直線平行．

(3)無理數是無限不循環(huán)小數．

如圖所示，圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；

(2)用這個圖形證明勾股定理；

(3)假設圖(1)中的直角三角形有若干個，你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一個能證明勾股定理的圖形嗎?請畫出拼后的示意圖．(無需證明)

如圖所示，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

已知如圖所示，AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD．

已知如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5．BD=2.5，求AC的長．