在數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2000cm的線(xiàn)段AB，問(wèn)AB蓋住的整點(diǎn)是多少個(gè)？

觀(guān)察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律．

，，，，，，…

(1)填出第7，8，9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)．

(2)第2004個(gè)數(shù)是什么？

(3)如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來(lái)越近？

如果a²ⁿ＝5，bⁿ＝3，求(1)(ab)⁴ⁿ；(2)(a²b³)ⁿ．

　　吳敬是我國(guó)明代的一位非常著名的數(shù)學(xué)家．他自幼酷愛(ài)數(shù)學(xué)．1420年元宵節(jié)的傍晚，浙江杭州市城內(nèi)外燈火齊明，到處是一派歡樂(lè)的節(jié)日氣氛，在錢(qián)塘江邊的一座亭子里，幾位書(shū)生對(duì)著倒映在江水中五彩繽紛的美麗燈色，一邊開(kāi)懷暢飲，一邊輪流吟詩(shī)，輪到一位少年時(shí)，他靦腆地笑了笑說(shuō)：“諸位仁兄詩(shī)才橫溢，妙句連篇，小弟也就不再班門(mén)弄斧，另吟一首詩(shī)吧．請(qǐng)聽(tīng)：

　　　　　　　　　　　　遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光盞盞倍加增．

　　　　　　　　　　　　共燈三百八十一，試算塔頂幾盞燈？”

　　大伙聽(tīng)后，連連稱(chēng)贊，并一起注目仰望前方白塔嶺上那座被燈火點(diǎn)綴著的七層白塔，沉思良久，卻無(wú)人能算出答案．這位少年詳細(xì)講解后，大家才恍然大悟．大家一起舉杯向他稱(chēng)賀，祝愿他將來(lái)在數(shù)學(xué)上取得更輝煌的成就．這位少年就是吳敬，在后來(lái)的幾十年中，他果然不負(fù)眾望，成為我國(guó)歷史上一位杰出的數(shù)學(xué)家．同學(xué)們，你們能做出這道數(shù)學(xué)名題嗎？

試比較2⁴⁴⁴⁴、3³³³³、4²²²²的大小．

若｜2x－24｜＋(3x－y－m)2＝0，且y＜0，求m的取值范圍．

若不等式2x＋k＜5－x沒(méi)有正數(shù)解，求k的取值范圍．

a，b是有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)在哪些情況下ab＞a成立？

當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值是負(fù)數(shù)．

如圖所示，已知：△ABC中，AB＝AC，∠DAC是外角．

(1)求作：∠A的外角∠DAC的平分線(xiàn)AE；

(2)猜想AE與BC有怎樣的位置關(guān)系？

(3)證明上面的猜想．