甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱；他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質檢部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下(單位：年)：

甲廠：4，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙廠：6，6，8，8，9，10，12，14，15；

丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？

甲、乙兩名初三男生在參加體育中考前作了5次投籃測試，一分鐘內投中次數(shù)分別如下：

甲：7，8，6，8，6；

乙：7，8，7，7，6．

分別計算甲、乙兩個樣本的極差、平均數(shù)與方差，并說明誰的成績更穩(wěn)定．

如圖所示，將一個正方形沿對角線方向連續(xù)平移三次構成一個由四個正方形組成的一個圖形，請你探究，應怎樣平移能夠使這四個正方形拼合出現(xiàn)的正方形的總數(shù)最多？共有多少個？如果有5個，6個正方形呢？

如圖，已知正方形紙片ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ的度數(shù)為多少？

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB延長線上一點，且EA⊥AF，試說明DE＝BF．

如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別在BC和DC上，且BE＝DF．試說明：

(1)EF∥BD，(2)EF⊥AC．

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足AE＋CF＝a，試說明無論E、F怎樣移動，△BEF總是正三角形．