甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱(chēng)；他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)檢部門(mén)對(duì)這三家銷(xiāo)售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位：年)：

甲廠：4，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙廠：6，6，8，8，9，10，12，14，15；

丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

如果你是顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品？

甲、乙兩名初三男生在參加體育中考前作了5次投籃測(cè)試，一分鐘內(nèi)投中次數(shù)分別如下：

甲：7，8，6，8，6；

乙：7，8，7，7，6．

分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)樣本的極差、平均數(shù)與方差，并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．

如圖所示，將一個(gè)正方形沿對(duì)角線方向連續(xù)平移三次構(gòu)成一個(gè)由四個(gè)正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你探究，應(yīng)怎樣平移能夠使這四個(gè)正方形拼合出現(xiàn)的正方形的總數(shù)最多？共有多少個(gè)？如果有5個(gè)，6個(gè)正方形呢？

如圖，已知正方形紙片ABCD，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則∠PBQ的度數(shù)為多少？

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF，試說(shuō)明DE＝BF．

如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別在BC和DC上，且BE＝DF．試說(shuō)明：

(1)EF∥BD，(2)EF⊥AC．

如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB＝，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE＋CF＝a，試說(shuō)明無(wú)論E、F怎樣移動(dòng)，△BEF總是正三角形．