據(jù)傳，有一年，清朝康熙帝微服南巡，遇見(jiàn)兩位衙門(mén)的公差與商人爭(zhēng)執(zhí)，商人哀求著說(shuō)：“兩位大爺，按原來(lái)講好的價(jià)錢(qián)，您們一位買(mǎi)四匹馬、六頭牛，給四十八兩銀子；另一位買(mǎi)三匹馬、五頭牛，給三十八兩銀子，如今總共只給八十兩，我們可虧不起這么多啊!”康熙帝見(jiàn)狀，挺身制止，公差氣勢(shì)洶洶地喝道：“你又不知道一匹馬、一頭牛是什么價(jià)，少管閑事!”為了獲取證據(jù)，嚴(yán)懲兩個(gè)貪官，你能否通過(guò)列方程組求解，幫助康熙皇帝處理這個(gè)問(wèn)題?

甲、乙兩個(gè)盒子中各裝有一些小球，一共有9個(gè)，如果從甲盒中拿出5個(gè)放入乙盒后，乙盒的球數(shù)是甲盒的2倍，問(wèn)甲、乙兩盒中原來(lái)各自裝有多少個(gè)小球?

要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5個(gè)小時(shí)，然后又與乙一起加工了4個(gè)小時(shí)，完成了任務(wù)．已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，問(wèn)甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個(gè)?

西部山區(qū)某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將該縣一部分耕地改變?yōu)榱值�，改變后，林地面積和耕地面積共有180 km²，耕地面積是林地面積的25%，問(wèn)改變后林地面積和耕地面積各有多少?

星期天，一群同學(xué)去公園劃船，船上的男同學(xué)都戴著藍(lán)色的運(yùn)動(dòng)帽，女同學(xué)都戴紅色的運(yùn)動(dòng)帽．其中一名男同學(xué)說(shuō)，我看見(jiàn)船上的藍(lán)帽子和紅帽子數(shù)目相等．一名女同學(xué)卻說(shuō)，依我看，藍(lán)帽子數(shù)目是紅帽子的兩倍．你知道這條船上共有幾名男同學(xué)，幾名女同學(xué)嗎?

如圖所示，折線APB是夾在兩平行線l和m之間的一條折線，小明、小穎、小亮在猜想∠α、∠β、∠x(chóng)之間的關(guān)系時(shí)，都不約而同地得到：∠x(chóng)＝∠α＋∠β，但是他們的說(shuō)理方式是不一樣的．你能根據(jù)他們畫(huà)的圖，把理由敘述出來(lái)嗎?

我們知道，五角星的五個(gè)星之和是，如圖所示，把五角星截去一個(gè)角后，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠1＋∠2等于多少度?請(qǐng)你按同樣的方法截去五角星的兩個(gè)角、三個(gè)角、四個(gè)角……角的度數(shù)的和有怎樣的變化規(guī)律?

我們知道，光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水射入空氣中，同樣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖所示，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，問(wèn)直線c與直線d是否平行，為什么?