如圖，上午8時，某船從A處出發(fā)以15海里/小時的速度向正北航行10時到達B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，求從B處到燈塔C的距離．

已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，點E在CA的延長線上，且∠AEF＝∠AFE，試問直線EF和BC有何種位置關(guān)系？為什么？

“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個城鎮(zhèn)(如圖所示)，準備建立一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置．

如圖所示是一個住宅小區(qū)的三座樓DA、AB、BC，現(xiàn)想在三個樓前的廣場建造一個噴水池P，使P到三座樓DA、AB、BC的距離相等，則噴水池P應(yīng)建在何處？

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶DC＝9∶7，求點D到AB邊的距離．

在等式y(tǒng)＝ax²＋bx＋c中，當x＝1時，y＝－2；當x＝－1時，y＝20，則ab＋bc＋9b²的值是多少？

商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

(1)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．

(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

小明和小亮在解方程組時，小明把方程(1)中的a抄錯了，小亮把方程(2)中的b抄錯了，結(jié)果小明求得方程組的解為，小亮求得方程組的解為，試問原方程組是怎樣的？它的正確解是多少？

初一年級王東同學在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，________？”請將這道作業(yè)題補充完整并列方程解答．

已知：如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，∠B＝42°，∠C＝70°，求：

(1)∠DAE的度數(shù)．

(2)若∠B＝α，∠C＝β，(α＜β＝，用含α、β的代數(shù)式表示∠DAE．