如下圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了什么公式？

用平方差公式計算：

(1)998²－4；

(2)2003×2001－2002²．

(1)(a＋1)²＝(a＋1)(a＋1)＝________；

(2)(x＋2)²＝________；

(3)(a－1)²＝________．

想一想：觀察上面算式及其運算結果，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

歸納總結：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，再加上(或減去)它們積的________，即(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；(a－b)²＝a²－2ab＋b²．

你能夠用兩個圖形面積相等來說明這個公式嗎？

(1)(x＋1)(x－1)＝________；

(2)(a＋3)(a－3)＝________；

(3)(2x＋3y)(2x－3y)＝________．

想一想：觀察上面算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能再舉兩個例子驗證發(fā)現(xiàn)嗎？

歸納總結：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的________差，即(a＋b)(a－b)＝a²－b²．

閱讀下列解答過程，并回答問題．

已知在(x²＋ax＋b)和(2x²－3x－1)的積中，x³項的系數(shù)為－5，x²項的系數(shù)為－6，求a、b的值．

上述解答過程是否正確？若不正確，是從哪一步開始出錯的？其他步驟是否還有錯誤？請寫出正確的解答過程．

“三角”表示3abc，“方框”表示－4x^yw^z，求的值．

閱讀理解：規(guī)定符號的運算法則為：＝ad－bc．例如：＝3×4－2×5＝12－10＝2．請根據(jù)閱讀材料化簡．

一個長方形的長為2x cm，寬比長少4 cm，若將長方形的長和寬都增加3 cm，求面積增大了多少？若x＝2 cm，則增大的面積是多少？

小穎找來一張掛歷紙包數(shù)學課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小穎想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米．小穎應在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形？