如圖，AC，BD相交于O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，求證：OC＝OD．

已知：如圖△ABC中，AB＝AC，AD是高，求證：BD＝CD．

如圖，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)部一點，且BD＝CD，連結AD并延長，交BC于點E，試找出圖中的一對全等三角形，并證明你的結論．

如圖，小明要測量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他用兩根長度相等的木條A和B在中點O處連在一起，可以活動A，B兩點使得，卡在瓶的內(nèi)壁上，然后量出A，B兩點間的長度，就測量出小瓶下半部的內(nèi)徑了，請你說明理由，并證明．

如圖，已知CA＝CB，AD＝BD，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，求證：DE＝DF．

如圖，若AF＝AE，AC＝AD，CF與DE交于點B，求證：△ACF≌△ADE．

如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝CD，∠B＝∠C，求證：AF＝DE．

如圖，AB，CD相交于點E，EA＝EC，ED＝EB，求證：△AED≌△CEB．

如圖，AD為△ABC的高，且AD＝BD，F(xiàn)為AD上一點，連結BF并延長交AC于E，CD＝FD，AC＝BF．求證：BE⊥AC．

如圖，點A，B，C，D在一條直線，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN．求證：AM∥CN，BM∥DN．