如圖所示，已知□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與AC交于點(diǎn)O．求證四邊形AFCE是菱形．

如圖所示，在□ABCD中，∠BAD的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O．說明四邊形ABEF是菱形．

如圖所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE∶∠BCE＝3∶1，且M為OC的中點(diǎn)，∠COB＝2∠BCE．試說明ME⊥AC．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F．證明四邊形AEFG是菱形．

如圖所示，已知□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AE＝CF，M，N分別是DE，BF的中點(diǎn)．試說明四邊形ENFM是平行四邊形．

如圖所示AB，CD交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO＝BO，E，F(xiàn)分別為OC，OD的中點(diǎn)，連接AF，BE，試說明AF∥BE．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF＝∠A，求證四邊形DECF是平行四邊形．

如圖所示，E，F(xiàn)分別是□ABCD的AD，BC邊上的點(diǎn)，且AE＝CF．

(1)求證△ABE≌△CDF；

(2)若M，N分別是BE，DF的中點(diǎn)，連接MF，EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，已知D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，將FD延長(zhǎng)至G，使FG＝2DF，連接AG．試說明ED，AG互相平分．

如圖所示，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，CE和DF交于點(diǎn)H，試說明四邊形EGFH是平行四邊形．