科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 北師大版 題型：047

已知：如圖，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延長線于點(diǎn)D．

求證：BF＝2CD．

科目： 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．求證：EH＝FC．

科目： 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD是角平分線．

求證：AB＝BC＋CD．

科目： 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖(2)是以C為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．

(2)用這個圖形證明勾股定理．

(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖．(無需證明)

科目： 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

如圖，△ABC中，∠B＝2∠A，AB＝2BC，求證：∠C＝90°．

科目： 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級下　（配北師大課標(biāo)） 北師大課標(biāo) 題型：047

科目： 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 北師大課標(biāo) 題型：047

科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：047

如圖，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC

(1)求證：BE＝CF

(2)求BE的長

科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：047

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF＝CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

科目： 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：047

已知，如圖D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．求證：

(1)△ABC是等腰三角形；

(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．