尺規(guī)作圖．

如圖，已知線段a和∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)是等腰三角形．(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

學(xué)校有一塊如圖所示的扇形空地，請你把它平均分成兩部分．(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明)

已知如圖，線段a和∠β，求作△ABC，使得AC=2a，∠A=∠C=∠β．

如圖，已知線段a，請將其四等分．

學(xué)校有一塊三角形菜地，如圖，現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)D表示的位置，開始挖一條小水溝，希望水溝兩邊的菜地面積一樣大．有人說：若D是BC的中點(diǎn)，由D點(diǎn)筆直地挖向A點(diǎn)即可．現(xiàn)在D不是BC的中點(diǎn)，問題無法解決．你能解決這個(gè)問題嗎?

如圖，已知兩條直角邊分別為a、c，求作一個(gè)直角三角形(保留作圖痕跡)．

如圖，已知線段a、b、m，求作：△ABC，BC=a，AC=b，且BC邊上的中線AD=m

如圖，已知線段a、b，求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，AB=2a．

如圖，已知線段a和∠β，用尺規(guī)作△ABC，使得BC=a，AB=2a，∠B=β