若m＝2005²＋2005²×2006²＋2006²，求證：m是一個完全平方數(shù)．

證明代數(shù)式(x－1)(x＋2)(x－3)(x＋6)＋9x²是一個完全平方式．

求證：當(dāng)x為任意實數(shù)時，(x²－4)(x－3)(x－7)的值不小于－100．

如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是CD、AB的中點，直線EF分別交BC、AD的延長線于N、M．

求證：∠M＝∠BNF

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，P為△ABC內(nèi)一點，∠PBC＝，∠PCA＝．求證：∠PAB＝．

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、F分別是CB、AB上的點，且CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

求證：(1)△ACD≌△CBF

(2)四邊形CDEF是平行四邊形

如圖，已知ABCD中，E為AD中點，CE交BA延長線于點F．

(1)求證：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，DP⊥BC于P，求證：AB²＝AP²＋CP·BP．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，且AD＝CD．求證：∠A＋∠C＝．

如圖，已知：△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，EF⊥BC交AC于F，連接BF．求證：BF是∠ABC的平分線．