解方程6(x＋5)＝x(x＋5)．

解方程(x－2)(x＋3)＝1．

用配方法解方程2x²－7x＋3＝0．

解方程：x³－2x²－3x＝0．

已知關于x的一元二次方程x²－(K＋1)x－6＝0的一個根是2，求方程的另一根和k的值．

如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求x的值．

認真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關問題．

為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我們可以將x²－1視為一個整體，然后設x²－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y²－5y＋4＝0①．

解得y₁＝1，y₂＝4．

當y＝1時，x²－1＝1，∴x²＝2，x＝±；

當y＝4時，x²－1＝4，∴x²＝5，x＝±，

∴原方程的解為x₁＝，，，．

解答問題：

(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學思想；

(2)解方程x⁴－x²－6＝0．

已知2x³－3xy＋y²＝0(y≠0)，求x∶y．

試說明不論m為任何實數(shù)時，一元二次方程x²－mx＋m－3＝0總有兩個不相等的實數(shù)根．

已知關于x的方程2x²－(4k＋1)x＋2k²－1＝0，當k取什么值時，方程有(1)兩個不相等的實數(shù)根？(2)兩個相等的實數(shù)根？(3)沒有實數(shù)根？