如圖，直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，折疊△ABC的一角，使點B與點A重合，展開得折痕DE，求BD的長．

如圖，有一個圓柱，它的高為20 cm，底面半徑為7 cm，如果一只螞蟻要自圓柱下底面的A點，沿圓柱體的側面爬到與A相對的上底面B點，求爬行的最短長度(π取3)．

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩直角邊長分別是a、b，斜邊長為c)和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能驗證勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖．

(2)寫出驗證勾股定理的過程．

如圖所示，廠房屋頂人字架(可看作三角形)的跨度BC為12 m，中柱AD為2.5 m，中柱AD垂直于BC，且垂足為D為BC的中點，為防雨需在廠房頂部鋪上油氈，若廠房長10 m，則需要油氈多少m²？

兩個人輪流在一張桌面(長方形或正方形或圓)上擺放同樣大小的硬幣，規(guī)則是：每人每次擺一個，硬幣不能相互重疊，也不能有一部分在桌面邊沿之外，擺好以后不準移動．這樣經(jīng)過多次擺放，直到誰最先無法擺下硬幣，誰就認輸，按照這個規(guī)則，你用什么辦法才能取勝？

兩個同學在打羽毛球，一不小心球落在離地面高為6.5米的墻頭上．其中一位同學趕快搬來一架長為7米的梯子，架在墻上，梯子底端離墻的距離為2.4米遠，另一位同學爬上梯子去拿羽毛球．問這位同學能拿到球嗎？

學校內有一個由若干個正方形花壇組成的花壇群，現(xiàn)準備將每個正方形花壇分成面積相等的8塊，用來種上顏色各異的花．其中每個正方形中至少有4塊形狀相同(8塊形狀都相同亦可)，應如何設計，請你盡可能準確地畫出至少4種創(chuàng)意圖．

求如圖正方形中陰影部分的面積．

某果園有100棵李子樹，一棵樹可以結1000個李子，現(xiàn)準備多種一些李子樹，以提高產量，實驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵李子樹，每棵李子樹的產量就減少2個，如果要使產量增加15200個．應多種多少棵李子樹？