如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC＝30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號是

A．②④

B．①③

C．①③④

D．①②③④

如圖，已知A₁A₂＝1，∠OA₁A₂＝90°，∠A₁OA₂＝30°，以斜邊OA₂為直角邊作直角三角形，使得∠A₂OA₃＝30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A₂₀₁₁OA₂₀₁₂的最小邊長為

A．2²⁰¹⁰

B．2²⁰¹¹

C．

D．

如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍是

A．12≤a≤13

B．12≤a≤15

C．5≤a≤12

D．5≤a≤13

為了了解本校八年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是

A．0．1

B．0．2

C．0．3

D．0．4

已知△ABC中，AB＝10，BC＝15，CA＝20，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則△ABO、△BCO、△CAO的面積比是

A．1∶1∶1

B．1∶2∶3

C．2∶3∶4

D．3∶4∶5

若，則的值是

A．

B．

C．1

D．

如圖，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△，使和C重合，連結(jié)A交C于D，則△AC的面積為

A．9

B．12

C．18

D．36

學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡：＋”

小明的做法是：原式＝－＝＝；

小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x²＋x－6＋2－x＝x²－4；

小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1．

其中正確的是

A．小明

B．小亮

C．小芳

D．沒有正確的

如圖，A、B是雙曲線y＝(k＞0)上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若△AOC的面積為8，則k的值為

A．

B．

C．

D．4