一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)為0.9 m，但當(dāng)他馬上想測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測(cè)得留在墻上的影高為1.2 m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)為2.7 m．由此可求得樹高是多少？

某學(xué)生從一塔形建筑物邊經(jīng)過，只見這個(gè)建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上，這位同學(xué)想估算一下這座建筑物的高度，但身邊未帶任何測(cè)量工具，他忽然想起自己的身高是168 cm，而雙腳的長(zhǎng)度分別是25 cm，于是他利用這些條件把問題解決了，請(qǐng)你說說這位學(xué)生是如何解決這一問題的(寫出估算過程和計(jì)算原理)．

棱長(zhǎng)為a的正方體擺放成如圖所示的形狀，現(xiàn)在請(qǐng)回答下列問題：

(1)如果這一物體擺放成了如圖所示的上下三層，求該物體的表面積(列出算式，并求出結(jié)果)；

(2)依圖中擺放方法類推，如果該物體共擺放了20層，求該物體的表面積(列出算式，并求出結(jié)果)．

如圖(1)四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE、BE．給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB．將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．

(1)用序號(hào)寫出一個(gè)真命題(書寫形式如：如果×××，那么××)，并給出證明；

(2)用序號(hào)再寫出三個(gè)真命題(不要求證明)；

(3)加分題：真命題不止以上四個(gè)，想一想，就能夠多寫出幾個(gè)真命題，每多寫出一個(gè)真命題就給你加1分，最多加2分．

有一個(gè)Rt△ABC，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，將它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖像上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于M、N兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖像在第一象限交于C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求A、B、D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)y₁＝x－1和y₂＝．

(1)在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y₁＞y₂？

如圖，在方格紙(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形、如圖中的四邊形ABCD稱為格點(diǎn)四邊形ABCD．

(1)如圖①如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，2)和(1，1)，請(qǐng)你在圖①的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接在圖①中標(biāo)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱等知識(shí)，說明圖②中的“風(fēng)車圖案”是如何通過“格點(diǎn)四邊形ABCD”變換得到的、

某校九年級(jí)一班數(shù)學(xué)調(diào)研考試成績(jī)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖(得分取整數(shù))．請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：

(1)這個(gè)班有多少人參加了本次數(shù)學(xué)調(diào)研考試？

(2)60.5～70.5分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？

(3)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)與(1)，(2)不同的問題，并給出解答．