如圖AB＝2，AC＝5，延長BC到D，使BD＝3BC，求AD的長．

甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品．

(1)甲商場將該商品提價15％后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為

________元；

(2)乙商場將該商品提價20％后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？

(3)在(1)、(2)小題的條件下，甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調(diào)整．

甲商場：第一次提價的百分率是a，第二次提價的百分率是b；

乙商場：兩次提價的百分率都是(a＞0，b＞0，a≠b)．

請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價較多？請說明理由．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．試說明：

(1)△CBE≌△CDF；

(2)AB＋AD＝2AF．

如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10 cm，求AD的長度．

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)放置一個直角梯形AOCD，已知AD＝3，AO＝8，OC＝5．

(1)若點P在y軸上且S_□PAD＝S_□poc，求點P的坐標；

(2)若點P在梯形內(nèi)且S_□PAD＝S_□POC，S_□PAO＝S_□PCD，求點P的坐標．

已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)寫出A、B、C三點的坐標；

(2)求△ABC的面積．

(3)△ABC中任意一點P(x₀，y₀)經(jīng)平移后對應點為P₁(x₀＋4，y₀－3)，將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標

小明在學習了“任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1”后，遇到這樣一道題：“如果(x＋2)^x－3＝1，求x的值”，他解答出來的結(jié)果為x＝3．老師說他考慮的問題不夠全面，你能幫助小明解答這個問題嗎？

寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5 cm，AB＝12 cm，CD＝6 cm，點Q從C開始沿CD邊向D移動，速度是每秒1厘米，點P從A開始沿AB向B移動，速度是點Q速度的a倍，如果點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時運動停止．設運動時間為t秒．已知當t＝時，四邊形APQD是平行四邊形．

(1)求a的值；

(2)線段PQ是否可能平分對角線BD？若能，求t的值，若不能，請說明理由；

(3)若在某一時刻點P恰好在DQ的垂直平分線上，求此時t的值．

閱讀材料：

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P，求證：S_{四邊形ABCD}＝AC·BD．

證明：∵AC⊥BD　∴

∴S_{四邊形ABCD}＝S_△ACD＋S_△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC·BD

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：_________

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．