如圖，△ABC、△ECD都是正三角形，且B、C、D在同一直線上，連結(jié)AD、BE．

(1)請說明AD=BE的理由；

(2)將△BCE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與△ACD重合?

如圖，在等邊三角形ABC中，AD是△ABC的角平分線，點O是AD上一點，試說明OB=OC．

如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于點O，求以點O為頂點的4個角的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D點在BA延長線上；且AD＝AE，點E在DF上，DE交BC于F，試說明DF⊥BC．

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，求證：AE＝CD．

如圖所示，在等邊△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于點P，BQ⊥AD于Q點．求證：BP＝2PQ．

如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：BC＝DC．

如圖所示，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，求證：BD＝CE．

為了檢驗墻上的木條是否水平，小明拿來一個如圖所示的測平儀，測平儀中AB＝AC，BC邊的中點D處掛一重錘，將BC與木條重合如果重錘過A點木條就是水平的，你能說明其中的道理嗎？

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，且AD＋AE＝15cm，DB＋BC＝16cm，求△ABC各邊的長．