如圖，正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，將正方形折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為MN，若tan∠AEN＝，且DC＋CE＝10，求△AEN的面積．

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤(rùn)1 200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤(rùn)2000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案．方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

某球迷協(xié)會(huì)預(yù)計(jì)組織36名球迷租乘汽車觀看球賽，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘坐8人，另一種每輛可乘坐4人．要求租用汽車不留空座，也不超載．

(1)請(qǐng)你給出不同的租車方案(至少三種)．

(2)若8個(gè)座位的汽車租金是300元/天，4個(gè)座位的汽車租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最少的方案．

一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元．試討論并回答：

(1)什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢．

(2)什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？

(3)什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算？

一船逆流而上，突然有一鐵桶(能浮于水面)落入河中，10分鐘后才被發(fā)現(xiàn)，這時(shí)船立即調(diào)頭追鐵桶，問幾時(shí)才能追上？(船調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì))

小明要與小彬會(huì)面，路上小明遇見小彬的爸爸開車從對(duì)面過來，就打聽小彬的情況，他爸爸告訴小明，他在10分鐘前開車超過了騎自行車的小彬，小明問了小彬的爸爸車速是75千米/時(shí)后，以3千米/時(shí)的速度步行20分鐘就遇見了小彬，見面后小明說出了小彬騎車有多快，小彬不解地問小明原因，你能給出解釋嗎？

同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園六一前增設(shè)的一架滑梯，該滑梯高度AC＝2 m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC＝4 m．

(1)求滑梯AB的長(zhǎng)(精確到0.1 m)；

(2)若規(guī)定滑梯傾斜角(∠ABC)不超過45°屬于安全范圍，請(qǐng)說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

用一塊面積為800 cm²的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，為牢固起見，用竹條做梯形的對(duì)角線，對(duì)角線恰好互相垂直，試計(jì)算需要多長(zhǎng)的竹條．

如圖所示，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)矩形圖案(地磚間的縫隙忽略不計(jì))，求每塊地磚的長(zhǎng)和寬．

已知ax＋by＝10的兩個(gè)解為和求a，b的值．